澳门新浦京8455com
个人资料
大罕
大罕 新浪个人认证
微博
  • 博客等级:
  • 博客积分:0
  • 博客访问:546,629
  • 关注人气:581
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
大罕书法一桢

新浪微博
澳门新浦京8455com
访客
澳门新浦京8455com
好友
澳门新浦京8455com
澳门新浦京8455com
(2020-04-30 15:36)
分类: 几何
例说图像法
·大罕·

      中学数学解题的重要方法之一就是图像法。图像法也称为图形法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形语言相结合,用形象思维帮助抽象思维,从而解决问题。
      在用图像法解题的过程中,通过数与形的相互转化,可以培养思维的灵活性、敏感性。因为图像法解题具有化难为易、化抽象为具体的优势,所以人们常常乐此
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
ABC猜想到定理 
 ·大罕· 

霍奇影院的主角望月新一, 
他傲然于宇宙暗边际之极。 
勾勒出外星算数全纯结构, 
揭示了宇宙际理论的秘密。 

在全球抗击新冠病毒之际,
不仅是数论领域惊天之举, 
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 教学
什么是好课?
——《怎样把课讲好——大罕数学教学随笔》第1.8节

    (自注:武汉的封城即将解除,这一结果得来真的不容易!继续完成书稿的审订。也是花了几天时间,才修改一节内容。)

      什么样的课是一堂好课?
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
好讲的课与课讲得好
------《怎样把课讲好——大罕数学教学随笔》之1.4节

     (自注:疫情期间,花了好几天的时间,几经删节,才写成这一节的文字。) 
       好讲的课与课讲得好,两者既有联系又不相同。 
       课的内容比较单一、或者思路比较平直、或者难点不多,这样的课好讲,称为好讲的课。 讲课人的授课能力强,准备充分,临场发挥不错,把课讲出彩了,称为课讲得好。 
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 代数

不等式恒成立与有解的处理

大罕

 

数学里的有些法则其实就是生活常识。例如,不等式恒成立或有解的问题,解决这一类问题就需要运用生活常识就可以了。

例如,m>f(x)恒成立

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

杂谈

数学

分类: 代数

破解:抽象函数定义域问题

大罕

 

有两道关于抽象函数定义域的问题,困扰着一批批学生。一些教师也难以讲清楚。我将这一类问题写成本文时,也颇费思量,数易其稿。

已知f(x)定义域

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 教学
评贤哥的一个短视频讲座
大罕

         高考数学压轴题破解:一题搞懂零点问题》这一短视频是由“贤哥数学”主讲的。他在讲座中讲解了如下题目:
          f(x)=4lnx+ax^2-6x+b(a,b为常数),x=2为f(x)的一个极值点,
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 几何

要重视直观图的作用

大罕

 

      高中数学里有的关于三视图的题目,由于很难画出它的直观图,让一些老师感到棘手。遇到这样的题目到底应该怎么处理?

      【题目】某边长为2的正方体被截去部分后的几何体的三视图如图1所示,其中四分之一圆的半径为1,则该几何体的体积为( ).

      【评析】我们不难发现,此题实际上指这么一回事:在棱长为2的正方体中,挖去一个以正方体一顶点O为球心、以1为半径的球截去正方体的一部分O-ABC,求剩下的几何体的体积。

       此题的直观图怎么画?比较困难!一般用图2直观表示。这图中的正方体是直观的,球体部分就不直观了。

      笔者经过求索,终于画出了它的直观图。如图3。在这个直观图面前,题目的背景竟如此鲜明!解决起来简直是举手之劳:由于截去的部分是1/8球体,用正方体体积减去它即可。因此剩下部分的体积为:8-(1/8)(4/3) π=8-π/6.

   

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 数学诗
数学竞赛之感慨 
大罕 

数学竞赛横空出世已有百年,
高手如林英雄辈出星汉灿烂。 
拨雾见月翻江倒海宏篇巨制, 
 妙解逆天拍案惊奇虎踞龙盘。 

千百次锤炼只为智慧的光闪, 
 精神享受恰如一顿饕餮大餐。 
 兴趣驱使天赋异禀珠联璧合, 
 绝不是人人可服的妙药灵丹。
 
 利益驱动恶性竞争走调变味, 
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 教学

一道烧脑的排列组合题

大罕

下面一道题来自于北京的调考题。考查的是生活常理,贯穿着逻辑分类的思想。

【题目】5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排,下列说法正确的是( ).

A总存在一个黑球,它右侧的白球和黑球一样多

B总存在一个白球,它右侧的白球和黑球一样多

C总存在一个黑球,它右侧的白球比黑球少一个

D总存在一个白球,它右侧的白球比黑球少一个

【解答】若第1个球是黑球,那么第1个球右侧的黑白球一样多,均为4个。

若第1个球是白球,且第9个球是黑球,那么第9个球右侧的黑白球一样多,均为0个。

若第1、9个球均是白球,那么剩下5个黑球、2个白球占有中间7个位置。由于2个白球形成3个空档可插入1、2、3、4或5个黑球,那么必然至少有2个黑球是相邻的,从而总存在一个黑球,使得它右侧的黑白球一样多,均为1、2或3个。

综上所述,总存在一个黑球,使得它右侧的黑白球一样多。故选A.

【评析】本题的解决,以上用的是讨论法。上述讨论是完备的,各

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
  

澳门新浦京8455com 版权所有

XML 地图 | Sitemap 地图